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수(數)에 대한 이런 저런 이야기 2
고영길 2006/11/28 09:42    

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수(數)에 대한 이런 저런 이야기Ⅰ



어느 날 텔레비전 ‘세상에 이런 일이’란 프로를 시청하다가 깜짝 놀랐다. 뒤뚱뒤뚱 걸음마도 쉽지 않은 유아가 1,000까지의 수를 읽고, 쓰고 척척해 내지 않는가. 유아들이 그렇게 큰 수까지 익힌다는 것은 엄청나게 어려운 일이다. 아마 수리적 능력이 범상치 않은 영재임에 틀림없다고 생각했다.

    초등학교 4학년 때 만(10,000)이상의 수 익혀

수를 익힌다는 것이 어렵기 때문에 초등학교에 입학하면 아동의 발달단계에 맞게 단계적, 점진적으로 수 확장을 통해 수 인지도를 높여가고 있다. 1997년부터 시행되고 있는 우리나라 초등학교 7차 교육과정 수학과 지도내용 중, 자연수 익히는 과정이 1학년 1학기 50까지의 수, 1학년 2학기에 100까지의 수, 2학년 1학기 1000까지의 수, 3학년 1학기 10,000까지의 수, 10,000이상의 수는 4학년 1학기에 익히도록 되어 있다.

그러니까 초등학교 2학년 1학기, 일곱 살 정도 되어야 1000까지의 수를 읽고 쓰기를 배우는데 걸음마도 제대로 하지 못하는 유아가 1000까지의 수를 척척 읽고 쓰는 것을 보고 놀라는 것은 당연하지 않는가?

해방 전 후, 지금 60세 전후 세대, 또 그 이상의 세대, 그 분들 학창시절의 숫자인식 정도는 큰 수라야 ‘억’정도의 수였을 것으로 짐작이 된다. 우리나라 1966년도 수출총액이 2억5천만불, 1967년도 정부 예산규모가 1천6백 44억 원이었으니까 ‘억’이라는 단위가 사회생활을 하면서 접할 수 있는 가장 큰 수이었고, 가끔 들을 수 있는 수는 아니었으리라 짐작해 본다.

그렇다면 요사이 청소년들의 수에 대한 인식 정도는 어떨까? 아마 큰 수, 그리고 작은 수를 익히고 있는 정도가 앞에서 밝힌 세대보다는 훨씬 확장되었을 것이다. 그렇다고 대단할 것으로 생각지는 않는다. ‘조’단위 이상은 언론매체나 책을 통해서도 그렇게 쉽게 접할 수 없으니까 말이다.

  불경「금강경」속에 큰 수 「무량대수」를 밝히고 있어

수의 체계 중, 수가 점점 커져 가는 순서를 보면, 일(壹), 십(拾), 백(百). 천(阡), 일만(壹萬), 십만, 백만, 천만, 일억(壹億), 십억, 백억, 천억, 일조(壹兆), 십조, 백조, 천조, 일경(壹京), 십경, 백경, 천경, 일해(壹垓), 십해, 백해, 천해, 일자, 십자, 백자, 천자, 일양(壹穰), 십양, 백양, 천양, 일구(壹溝), 십구, 백구, 천구, 일간(壹澗), 십간, 백간, 천간, 일정(壹正), 십정, 백정, 천정, 일재(壹載), 십재, 백재, 천재, 일극(壹極), 십극, 백극, 천극, 일항하사(壹恒河沙), 십항하사, 백항하사, 천항하사, 일아승지(壹阿僧祗), 십아승지, 백아승지, 천아승지, 일나유타(那由他), 십나유타, 백나유타, 천나유타, 일불가사의(壹不可思議), 십불가사의, 백불가사의, 천불가사의, 일무량대수(壹無量大數:10의 64승)…으로 점점 커져가는 수의 체계를 볼 수 있다.

이 수의 체계 중 극(極)까지는 중국 고대 문헌에 나오는 숫자라고 한다. 그리고 그 이상의 수 항하사, 아승지, 나유타, 불가사의, 무량대수는 불경인 「금강경」에 나오는 숫자로 항하사는 갠지스강의 모래알의 개수, 불가사의는 사람의 생각으로는 도저히 미루어 헤아릴 수 없는 수, 무량대수는 무한의 수로 너무나 커 셀 수없는 수라고 한다.


또 작아져 가는 수의 순서를 보면, 분(分)-리(里)-모(毛)-사(絲)-홀(忽)-미(微)-섬(纖)-사(沙)-진(塵)-애(埃)-묘(渺)-막(漠)-모호(模湖)-준순(逡巡)-수유(須臾)-순식간(瞬息間)-탄지(彈指)-찰나(刹那)-육덕(六德)-허공(虛空)-청정(淸淨)…으로 작아져 간다.

작은 수 ‘진(塵)’은 10의 마이너스 9제곱의 크기 즉, 먼지 정도의 크기이고, ‘모호(模湖)는 아주 작아서 (10의 마이너스13제곱) 잘 모를 정도라는 뜻으로 해석할 수 있으며, 순식간은 10의 마이너스 16제곱, 찰나는 10의 마이너스 18제곱으로 우리들의 눈 깜짝할 사이를 찰나로 표현한다면 3000번의 찰나로 표현할 수 있을 정도의 아주 작은 수, 허공은 10의 마이너스 20제곱으로 텅 비어 있는 것으로 보이는 상태, 즉 아무것도 없는 것처럼 보이는 정도의 수, 청정(10의 마이너스 21제곱)은 먼지를 깨끗하게 치워진 상태를 가리키는 말로, 바꾸어 표현한다면 가장 작은 수라고 할 수 있다.

우리들이 일상생활에서 이렇게 큰 수, 작은 수를 모르면서도 불편없이 살아가지만 유대인은 수치에 엄청 밝게 살아간다고 한다. 유대 어머니들이 자녀들에게 가르치는 수는 헤아릴 수 없을 정도로 큰 수가 있다. 수는 무한하다. ‘무량대수’를 가르친다.

상인이 숫자에 밝은 것은 당연할지 모르지만 유대인의 숫자에 대한 개념은 유별나다 평소 숫자를 일상생활에 끌어들여 생활의 일부로 삼고 있다

예를 들어 다른 민족 대부분의 사람들은 ‘오늘은 무척 덥다’, ‘좀 추워진 것 같다’라고 표현하는데, 유대인은 더위나 추위도 숫자로 표시한다. ‘오늘은 화씨 80도다’. ‘지금은 화씨 60도다’라는 식으로 온도계의 숫자를 말한다.

“숫자에 익숙하고 철저해지는 것이 유대 상술의 기초이며 돈벌이의 기본이다. 만약 돈을 벌고 싶다면 언제나 생활 속에 숫자를 끌어들여 친숙해지는 습관을 체득하라” 유대민족의 ‘랍비’의 얘기이다.

  수의 확장된 이해로 수학적 지식과 기능에 활용했으면

우리들은 숫자에 익숙해지는 것이 돈을 벌기 위한 유대상술의 기초나 돈벌이의 기본이라는 생각을 뛰어넘자.

우리들 자신이나 자녀교육에서 가능하면 무량대수, 청정까지의 수 이해와 확장된 사고를 통해 수학적 지식과 기능에 활용하였으면 좋겠고, 생활주변에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 합리적으로 해결하려는 태도가 길러졌으면 한다.



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